• Modeling for Greater Insight with Harmonic Balance
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  • Advanced Turbomachinery Simulation using STAR-CCM+
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  • Harmonic Balance Analysis of a NASA Rotor Compressor blade
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  • Harmonic Balance Solution View
    STAR-CCM+ v9.06 includes the new Harmonic Balance (HB) Solution View for improved post-processing. The animation shows the pressure contours on the whole disc using the HB Solution View.
  • At the heart of STAR-CCM+’s post-processing toolset is the ability to extract and analyze engineering data. Here, an harmonic balance (HB) simulation was performed on a multistage axial compressor and the relative Mach mumber on the blades was displayed.

일반적으로, 터보 기계류 장치는 정전자와 회전자용의 상이한 간극이 있는 다수의 스테이지로 구성되며 그 특성상 대부분의 흐름이 아주 불안정합니다.

이러한 유형의 응용분야에 대해 정상 상태와 과도 상태 중 어떤 해석 방법을 적용할 지는 계산비용, 정확도 및 효율성 사이에 적절한 균형 유지 여부에 달려있습니다.

STAR-CCM+의 비선형 조화 균형법(Nonlinear Harmonic Balance Method)은 전적으로 새로운 전산학적 접근 방법으로 특히 주기적 유동에 대해서는 양쪽 해석법의 최고 장점만 살릴 수 있습니다.

STAR-CCM+의 조화 균형법(Fourier)은 내비어-스톡스(Navier-Stokes) 방정식의 주파수 도메인을 완전히 분해하는데, 비정상, 과도 유동은 푸리에(Fourier) 급수의 시간 항으로서 주파수 도메인에 나타납니다.

모멘텀, 에너지, 난류 등에 대한 모든 수송 방정식은 기본 구동 모드인 블레이드 통과 주파수 또는 반복 반류(Wake) 모드를 기준으로 주파수 도메인으로 분해됩니다. 푸리에 계수를 얻기 위해, 단일 비정상 주기에서 불연속 시간 수준의 비정상 해결책을 나타내는 정상 상태 방정식을 풉니다.

요구되는 시간 수준 숫자는 문제에 포함되어 있는 모드의 숫자에 의존하며 각 시간 수준의 정상 상태 솔루션은 물리적 시간의 미분으로써 주기적 경계에 묵시적으로 연계되어 있습니다.

그리고 나서 선형 시스템은 시간 단계 사이의 묵시적 연관을 위한 대략적 인수 분해를 거칩니다.

적용 사례

축간 흐름 터보 기계류는 그 모델이 비록 원심력 기계에 대하여도 적용될 수는 있지만 조화 균형법을 사용하여 모델링된 첫 번째 장치 중 하나입니다. 원칙적으로 이 방법은 그 문제가 시간에서 주기적이라는 전제 하에 여러 다양한 범위의 물리적 문제에 적용될 수 있습니다. 일부의 예제로는 날개 움직임, 강압적 대응, 열전도, 성능(효율성) 그리고 음향학 등이 있습니다.

혜택

조화 균형법의 주요 혜택은 정상 흐름 해결 도구 기법을 사용하여 비 정상 흐름 문제를 해결할 수 있다는 것입니다. 이는 이 방법이 종종 더 빠르며 따라서 전통적인 시간-정확한 시간-진행 접근 방식에 비해 훨씬 비용 대비 효과적임을 의미합니다.

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